Вот список исследованных текстов:

1) Повесть о честном житии,

2) Повесть како восхити,

3) Повесть како отмсти,

4) Житие Дмитрия (Тулупова),

5) Житие Дмитрия (Малютина),

6) Сказание о Гришке,

7) Сказание о Федоре,

8) Сказание о самозванце,

9) Повесть Шаховского,

10) Житие Иова,

11) Сказание Авраамия (1-я редакция),

12) Сказание Авраамия (2-я редакция),

13) Хронограф 1617 года,

14) Временник Тимофеева,

15) Повесть Катырева (1-я редакция),

16) Повесть Катырева (2-я редакция),

17) Иное сказание,

18) Пискаревский летописец,

19) Новый летописец.

Позднее были добавлены еще три текста:

20) Извет Варлаама,

21) Бельский летописец и

22) Сказание о Скопине.

Приведем таблицу объемов погодных фрагментов для первых 19 текстов. По горизонтальной оси отложены годы, по вертикальной - номера текстов. Годы указаны сокращенно: вместо 1584, 1585, 1586 и т.д. написано 84, 85, 86 и так далее.

ТАБЛИЦА 2

Все эти исторические тексты описываются, в основном, одни и те же события, следовательно, они зависимы, опираются на один и тот же фонд уцелевших сведений. Таблица 2 показывает, что имеется ярко выраженная корреляция между точками всплесков, то есть локальных максимумов функций объемов этих текстов. Почти все графики делают всплески практически одновременно, в частности, в годы 1584, 1587, 1591, 1598.

Приведем теперь результат второго численного эксперимента, в котором к предыдущим 19 текстам были добавлены еще три текста (см. выше), а также были расширены временные рамки - к интервалу 1584-1598 гг.н.э. были присоединены годы от 1598 до 1606. Была построена таблица, аналогичная предыдущей. Сейчас мы приведем таблицу, в которой символом Х отмечены положения локальных максимумов для всех 22 исторических текстов на интервале от 1584 года до 1606 года н.э.

ТАБЛИЦА 3

Отчетливо видно, что все функции объема делают всплески практически одновременно, что объясняется зависимостью этих текстов. Следовательно, принцип корреляции точек всплесков функций объемов зависимых текстов здесь подтверждается.

Пусть параметр t изменяется на отрезке времени от года A до года B. Обозначим через t(X,1), t(X,2), ... , t(X,N) - те годы, где функция график объемов vol X(t) делает всплески (то есть достигает локальных максимумов). Соответственно, через t(Y,1), t(Y,2), ... , t(Y,M) обозначим точки всплесков графика объемов vol Y(t).

Для каждой точки t(X,i) найдем БЛИЖАЙШУЮ К НЕЙ ТОЧКУ из последовательности t(Y,1), t(Y,2), ... , t(Y,M). Пусть это будет некоторая точка t(Y,k). Обозначим через p(i) - расстояние между ними, измеренное в годах, то есть - абсолютную величину разности t(X,i)-t(Y,k). Другими словами, выясняем - какой локальный максимум Y ближе всего расположен к выбранному локальному максимуму X.

Совершенно аналогично, меняя ролями X и Y, для каждой точки t(Y,j) найдем БЛИЖАЙШУЮ К НЕЙ ТОЧКУ из последовательности t(X,1), t(X,2), ... , t(X,N). Пусть это будет некоторая точка t(X,s). Обозначим через q(j) - расстояние между ними, измеренное в годах, то есть - абсолютную величину разности t(Y,j)-t(X,s).

Наконец, в качестве "расстояния между X и Y" мы возьмем следующую сумму:

R(X,Y) = p(1) + p(2) + ... + p(N) + q(1) + q(2) + ... + q(M).

Смысл расстояния R(X,Y) совершенно прозрачен. Для каждого локального максимума функции volX(t) мы находим ближайший к нему локальный максимум функции vol Y(t), определяем расстояние между ними (в годах), после чего суммируем получившиеся числа. Затем повторяем ту же операцию, поменяв местами хроники X и Y. Складывая полученные числа, получаем R(X,Y). Ясно, что R(X,Y) = R(Y,X).

Если расстояние R(X,Y) равно нулю для некоторой пары текстов X и Y, следовательно, графики их функций объемов делают всплески ОДНОВРЕМЕННО. Чем больше это расстояние, тем хуже коррелируют их точки локальных максимумов. Можно рассматривать также и несимметричное расстояние от X до Y, положив

p(X,Y) = p(1) + p(2) + ... + p(N).

Аналогично определяется и несимметричное расстояние от Y до X, а именно,

q(Y,X) = q(1) + q(2) + ... + q(M).

Если выбранные для анализа хроники ЗАВИСИМЫ, то большинство попарных расстояний между хрониками должно выражаться МАЛЫМИ ЧИСЛАМИ, то есть хроники должны "быть близки". Другими словами, большинство элементов матрицы {R(X,Y)} должно быть близко к нулю ("быть мало"). Но в таком случае абсолютный максимум гистограммы частот должен смещаться ВЛЕВО, то есть должно быть много малых частот. И напротив, если среди исследуемых текстов много НЕЗАВИСИМЫХ, то максимум гистограммы частот смещается направо. См.рис.3.26. Здесь увеличивается доля "больших" и "средних" попарных расстояний между хрониками.

Рис. 3.26: Гистограммы для зависимых и независимых исторических текстов.

Это наблюдение позволяет оценивать степень зависимости или независимости группы хроник путем построения соответствующей гистограммы частот по матрице {R(X,Y)}. А именно, смещение максимума влево указывает на возможную зависимость хроник, а смещение максимума направо, указывает на возможную независимость.

Эта идея была применена для оценки степени зависимости перечисленных выше текстов 1-22. На рис.3.27 показана экспериментальная гистограмма матрицы {R(X,Y)} для текстов 1-22. В этой матрице оказалось много малых чисел, поэтому максимум гистограммы заметно смещен влево. Это указывает на зависимость текстов 1-22.

Рис. 3.27: Гистограмма для зависимых текстов 1-22.

Для сравнения построим гистограмму для независимых текстов. В качестве примера мы решили сравнить указанные ниже три хроники А,В,С, с предыдущими текстами 1-22. Три дополнительные хроники таковы:

А: Повесть временных лет, якобы 850-1110 годы н.э.,

В: Академическая летопись, якобы 1336-1446 годы н.э.,

С: Никифоровская летопись, якобы 850-1430 годы н.э.

Для каждой из них была вычислена функция объемов и найдены все ее локальные максимумы. Вычислим все попарные расстояния R(X,Y), где Х пробегает три хроники А, В, С, а Y пробегает тексты 1-22. В результате получается прямоугольная матрица {R(X,Y)} размера 3×22. Далее была подсчитана гистограмма частот. Результат показана на рис.3.28. Отчетливо виден совершенно другой характер гистограммы - ее максимум переместился направо. Что указывает на независимость двух групп текстов:

{А, В, С} и {тексты 1-22}.

Рис. 3.28: Гистограмма для независимых текстов.

Конечно, внутри каждой из этих групп могут быть зависимые тексты.

назад      дальше